Сумма Дарбу. Интеграл Дарбу

Пусть: - $\tau = \{a = x_{0} < x_{1} < \dots < x_{n} = b\}$ - $m_{k} = \inf\limits_{x \in [x_{k}, x_{k+1}]} f(x)$ - $M_{k} = \sup\limits_{x \in [x_{k}, x_{k+1}]} f(x)$ Тогда: - $\underline{S}_{\tau}$ = $\sum\limits_{k=0}^{n-1} m_{k} \Delta x_{k}$ - нижняя сумма Дарбу - $\overline{S}_{\tau}$ = $\sum\limits_{k=0}^{n-1} M_{k} \Delta x_{k}$ - верхняя сумма Дарбу

$\sup \underline{S}_{\tau} = I_{*}$ - нижний интеграл Дарбу $\inf \overline{S}_{\tau} = I^{*}$ - верхний интеграл Дарбу